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Séminaire 2011-2012

Séminaire 2011-2012

Ateliers démarche d'investigation & algorithmique

Atelier 1 : Former les élèves à la démarche d'investigation au collège

En faisant un bilan de l’existant, nous avons essayé d’identifier des ressources permettant de construire des compétences (techniques, mathématiques, méthodologiques) et à contrario les ressources qui nous paraissaient inadaptées, inutiles.

L’objectif étant de faire évoluer les ressources produites dans les académies, par le ministère, par les éditeurs.

  • Quelles indications donner aux éditeurs pour mieux atteindre les  objectifs de formation des élèves ?
  • Comment se situe ÉDU'bases par rapport aux manuels ?

Quelques éléments de réponses concernant les activités des manuels scolaires :

Les problèmes guidés

On trouve dans les manuels des problèmes intéressants qui  pourraient donner lieu à des problèmes ouverts mais donc l’énoncé, comporte plusieurs indications, questions intermédiaires qui ferment le problème et orientent la recherche la démarche de l’élève. Ces problèmes sont souvent en lien direct avec la notion introduite dans le chapitre où ils se trouvent, ce qui indique un traitement privilégié.

Ce choix des éditeurs correspond à une demande des enseignants qui veulent que tous les élèves puissent se mettre en activité. L’absence d’indication intermédiaire demandera un accompagnement important de l’enseignant mais peu d’enseignants sont autonomes dans cette tâche. Les indications pour l’accompagnement pourraient apparaitre dans le livre du maître, mais ceux-ci ne sont pas énormément consultés. Les manuels numériques pourraient intégrer cette dimension dans leur version enseignant.

La démarche d’investigation avec des outils numériques

Dans les activités que l’on trouve dans les manuels en lien avec les outils numériques, l’activité produite est souvent remplie d’indications techniques (ex : mettre dans la cellule B3 la formule = A2+A3 et tirer la formule jusqu’en G3) qui à la fois retirent l’initiative à l’élève mais en plus donnent plus le sentiment d’un conditionnement technique que d’une activité mathématique.

Les activités qui déportent les conseils techniques (renvois vers des fiches techniques éventuelles mais sans indication technique dans l’énoncé) sont plus efficaces.

Dans ce domaine il est important de veiller à la progressivité des compétences instrumentales. Les compétences attendues à ce sujet pourraient faire l'objet de documents accompagnant les programmes.

Problèmes ouverts

On trouve également des problèmes ouverts, d’énoncés courts et adaptés.

L’intérêt de ces problèmes est très directement lié à la condition de leur mise en œuvre. On trouve très souvent ces problèmes dans l’introduction de notion avec parfois une orientation « narration de recherche ». Les problèmes proposés en introduction de notion ont souvent peu d’intérêt dans le cadre d’une investigation individuelle mais peuvent être l’occasion de former à la démarche d’investigation dans le cadre d’une investigation collective. Cette indication « mise en œuvre collective » pourrait apparaitre dans le manuel.

Proposition pour les manuels

Donner des conseils de mise en œuvre (individuel, en groupe, collectif) dans les manuels. Ces indications peuvent apparaitre dans le manuel élève. Les résolutions collectives doivent être l’occasion de former les élèves à la démarche d’investigation.

Accompagner les problèmes ouverts de conseils de mise en œuvre, propositions d’aide en fonction des propositions des élèves, un ou plusieurs scénarios possibles pour faire vivre l’activité. Ces indications ne doivent pas apparaitre dans le manuel élève. Les spécimens papier pour les enseignants pourraient comporter ces indications, si le manuel est numérique, il doit être possible de différencier le contenu pour l’enseignant.

Proposer une série progressive de problèmes en dehors de l’organisation des chapitres avec pour objectif de travailler régulièrement sur la démarche d’investigation. Ces problèmes pourront être posés en dehors de toute programmation en s’appuyant sur des compétences mathématiques des classes antérieures. Certains problèmes pourront nécessiter l’usage d’outils numériques.

Quelles indications pourrait-on ajouter dans les documents d’accompagnement ?

Le programme est clair dans ses intensions mais la forme conduit à structurer les apprentissages en fonction des contenus au détriment des compétences liées à l’investigation.

Concernant l’investigation avec des outils numériques, le programme ne donne que l’attendu en fin de collège. On pourrait proposer des préconisations à chaque niveau d’enseignement (6ème, 5ème, 4ème, 3ème) sur les compétences instrumentales qui méritent de vivre au travers d’activités mathématiques. Le but n’étant pas de demander aux professeurs de mathématiques d’enseigner les outils (tableur, géométrie) pour eux-mêmes mais de leur permettre d’intégrer ces outils progressivement.