Pavé droit et Prisme

Maths: Exemples d'usages / Exemple en collège / Configuration, construction et transformation /

Rennes





Objectifs

- Apprendre à voir dans l'espace.
- Utiliser des représentations en perspective cavalière.
- Faire le lien entre géométrie dans l'espace et géométrie plane.
- Observer une figure de l'espace sous différents points de vue.
- Expérimenter, émettre des conjectures, vérifier.



Description de l'activité
La première partie est consacrée à l'étude d'un pavé droit.

Les élèves doivent compléter une représentation en perspective cavalière de ce pavé, tracer des segments, comparer leurs longueurs et dessiner "en vraie grandeur" sur papier le quadrilatère BEHC.




Le logiciel GeospacW permet d'observer le pavé sous différents points de vue, d'obtenir des mesures d'angles et de segments, d'examiner des plans particuliers.


Dans la deuxième partie, il s'agit d'étudier un prisme droit obtenu à partir du pavé précédent.

L'élève doit nommer une de ses bases, sa hauteur puis compléter la figure pour obtenir une représentation en perspective cavalière de ce prisme.



Dans la troisième partie, on décompose le pavé droit à partir d'un point M choisi sur l'arête [EF] en un certain nombre de prismes.

On propose aux élèves d'étudier ces prismes, d'en préciser les bases et le nombre selon la position du point M sur l'arête [EF].

Le logiciel GeospacW permet de voir les prismes obtenus sous différents points de vue, et de conjecturer le nombre de prismes en modifiant la position du point M.



Dans la dernière partie, le point M est choisi au milieu de l'arête [EF]. On s'intéresse à la nature particulière des prismes et à leur volume.

Le logiciel GeospacW permet d'examiner des plans particuliers, d'isoler l'un des prismes à l'écran et d'obtenir un patron de ce prisme.